Nas avaliações do SAEB e do SABE, o Descritor D13 de Matemática para o 5º ano do Ensino Fundamental compõe o Tema III (Números e Operações / Álgebra e Funções). A sua definição oficial é: Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.
Esse descritor é um dos pilares de toda a alfabetização matemática dos Anos Iniciais. Se o estudante não domina o valor posicional e a lógica dos agrupamentos de dez em dez, ele inevitavelmente enfrentará bloqueios posteriores em adição com reserva, subtração com reagrupamento, multiplicação e divisão.
Como o Descritor D13 é Cobrado na Prova?
Os itens do SAEB formulados para o D13 geralmente avaliam três competências centrais:
- Valor posicional (ou relativo): Saber quanto vale um algarismo de acordo com a ordem que ele ocupa no número.
- Agrupamentos e trocas na base 10: Compreender que 10 unidades formam 1 dezena, 10 dezenas formam 1 centena e 10 centenas formam 1 unidade de milhar.
- O papel do zero nas ordens vazias: Ler e estruturar números que contêm o algarismo zero intercalado sem omiti-lo.
5 Questões Comentadas do Descritor D13
Questão 1: Valor Posicional do Algarismo
Enunciado: Em uma gincana escolar, a equipe azul arrecadou 4.872 garrafas plásticas para reciclagem. Nesse número, o algarismo 8 representa qual valor?
- (A) 8 unidades
- (B) 80 unidades
- (C) 800 unidades
- (D) 8.000 unidades
Gabarito: Alternativa (C).
Comentário pedagógico: O número 4.872 é composto por 4 unidades de milhar (4.000), 8 centenas (800), 7 dezenas (70) e 2 unidades (2). O algarismo 8 ocupa a ordem das centenas simples, correspondendo a 800 unidades. Os alunos que assinalam a alternativa (A) confundiram valor relativo com valor absoluto (olharam apenas para o desenho do algarismo). Já os que assinalam (D) confundiram a ordem das centenas com a das unidades de milhar.
Questão 2: Agrupamento em Caixas e Base 10
Enunciado: Uma papelaria organizou seus cadernos em pacotes de acordo com o sistema de numeração decimal: 3 caixas com 1.000 cadernos cada, 5 caixas com 100 cadernos cada e 4 pacotes com 10 cadernos cada. Ao todo, quantos cadernos foram organizados?
- (A) 354
- (B) 3.504
- (C) 3.540
- (D) 3.544
Gabarito: Alternativa (C).
Comentário pedagógico: Fazendo o cálculo das trocas: 3 x 1.000 = 3.000; 5 x 100 = 500; 4 x 10 = 40. Somando os pacotes: 3.000 + 500 + 40 = 3.540 cadernos. Observe que a ordem das unidades simples está vazia (zero). O distrator (A) atrai o estudante que apenas junta os algarismos 3, 5 e 4 ignorando as ordens de grandeza. O distrator (B) atrai o estudante que inverte o zero da unidade com o número da dezena.
Questão 3: O Zero Intercalado e as Ordens do Número
Enunciado: A biblioteca do município registrou em seu acervo o número de 7.045 livros catalogados. A escrita por extenso das ordens que compõem esse número é:
- (A) 7 centenas, 4 dezenas e 5 unidades.
- (B) 7 unidades de milhar, 4 centenas e 5 unidades.
- (C) 7 unidades de milhar, 4 dezenas e 5 unidades.
- (D) 74 dezenas e 5 unidades.
Gabarito: Alternativa (C).
Comentário pedagógico: No número 7.045, o algarismo 7 está na 4ª ordem (unidades de milhar), a 3ª ordem (centenas) é zero, o 4 está na 2ª ordem (dezenas) e o 5 na 1ª ordem (unidades). A alternativa (A) representa o número 745, erro muito comum quando o aluno ignora a presença do zero na centena.
Questão 4: Troca de Posição de Algarismos
Enunciado: Mariana escreveu em seu caderno o número 2.591. Em seguida, trocou de lugar o algarismo das centenas com o algarismo das dezenas. Qual é o novo número formado por Mariana?
- (A) 2.951
- (B) 2.519
- (C) 5.291
- (D) 9.521
Gabarito: Alternativa (A).
Comentário pedagógico: No número original 2.591, o algarismo das centenas é o 5 e o das dezenas é o 9. Trocando esses dois de lugar, o 9 passa a valer 900 (centena) e o 5 passa a valer 50 (dezena), resultando em 2.951. Esse tipo de questão exige leitura atenta das nomenclaturas das ordens e compreensão da posição que cada algarismo ocupa.
Questão 5: Contagem de Dezenas em um Número (Pegadinha Clássica)
Enunciado: Um produtor rural colheu 460 laranjas e vai embalá-las em saquinhos com exatamente 10 laranjas em cada um. Quantos saquinhos completos ele conseguirá formar com essa colheita?
- (A) 4 saquinhos
- (B) 6 saquinhos
- (C) 46 saquinhos
- (D) 460 saquinhos
Gabarito: Alternativa (C).
Comentário pedagógico: Esta é uma das questões com maior índice de erro no 5º ano. O estudante que aprende apenas de forma mecânica olha para o número 460 e vê que o algarismo da dezena é o 6, marcando a opção (B). No entanto, o enunciado pergunta quantas dezenas inteiras existem no total do número (460 dividido por 10 = 46). Em 4 centenas já existem 40 dezenas, que somadas às 6 dezenas resultam em 46 dezenas completas.
Como Intervir na Sala de Aula: Estratégia Prática de 15 Minutos
Para recuperar estudantes com dificuldade no Descritor D13, evite apenas passar listas repetitivas de contas armadas. Utilize uma abordagem visual e manipulável:
- Quadro Valor de Lugar (QVL) coletivo: Desenhe no quadro as quatro ordens (UM, C, D, U). Peça para os estudantes posicionarem cartões numéricos e verbalizarem: quanto esse número vale aqui? E se mudarmos de casa?
- Fichas sobrepostas (escalonadas): Fichas com 1.000, 2.000... 100, 200... 10, 20... e 1 a 9. Ao sobrepor a ficha 4.000 com a ficha 800, a ficha 70 e a ficha 2, o aluno enxerga fisicamente que o 8 está valendo 800 e não apenas 8.
- Análise de distratores compartilhada: Apresente uma questão com as alternativas e pergunte: quem marcou a letra B pensou o quê? Onde estava o engano? Essa reflexão desenvolve a metacognição dos alunos.
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